變異指標(biāo)小結(jié)

衡量變異程度大小的指標(biāo)大體可以分為兩類:

按間距計算: 極差、四分位數(shù)間距

按平均距離計算:離均差平方和、方差、標(biāo)準差和變異系數(shù)。

鐘形曲線NO.1 發(fā)表于 2013-07-20 11:00:53 內(nèi)容:

極差

也稱全距，用符號R表示。R=最大值-最小值

甲乙患者收縮壓的極差分別為：

R甲=186-142=42（mmHg）

R乙=166-159=7 （mmHg）

簡單，僅僅利用了兩端點的數(shù)據(jù)值，穩(wěn)定性差。

四分位數(shù)間距

把所有的觀察值排序后，分成四個數(shù)目相等的段落，每個段落的觀察值數(shù)目各占總例數(shù)的25%，取中間50%觀察值的數(shù)據(jù)范圍。用符號Q表示，Q=P75-P25。

常用于描述偏態(tài)分布資料的離散程度。

樣本標(biāo)準差

用S表示，其度量單位與均數(shù)一致，所以最常用。

標(biāo)準差與原始數(shù)據(jù)的單位一致，在科技論文報告中，均數(shù)與標(biāo)準差經(jīng)常被同時用來描述資料的集中趨勢與離散趨勢。

變異系數(shù)

主要用于度量單位不同的變量間，或均數(shù)差別較大的變量間變異程度的比較。

CV實際上是標(biāo)準差的另一種表示方式，即將標(biāo)準差轉(zhuǎn)化為均數(shù)的倍數(shù)，以百分數(shù)的形式表示。

Yumの匹諾曹 發(fā)表于 2013-07-20 11:06:06 內(nèi)容:

1.極差較粗，適合于任何分布；

2.標(biāo)準差與均數(shù)的單位相同，最常用，適合于近似正態(tài)分布；

3.四分位數(shù)間距用于各類型分布的資料，但更適合偏態(tài)分布資料；

4.變異系數(shù)主要用于單位不同或均數(shù)相差懸殊資料。

平均指標(biāo)和變異指標(biāo)分別反映資料的不同特征，常配套使用   

正態(tài)分布：均數(shù)、標(biāo)準差；

偏態(tài)分布：中位數(shù)、四分位數(shù)間距。

四分位數(shù)是把全部變量值分為四部分的百分位數(shù),即第1四分位數(shù)(QL=P25),第2四分位數(shù)(M=P50),第3四分位數(shù)(QU=P75).四分位數(shù)間距是由第3四分位數(shù)和第1四分位數(shù)相減而得,記為QR.它一般和中位數(shù)一起描述偏態(tài)分布資料的分布特征。

中位數(shù)是指將一組觀察值從小到大排序后居于中間位置的那個數(shù)值，中位數(shù)可用于描述任何分布的定量數(shù)據(jù)資料的集中趨勢位置。