氣體分子都在作無(wú)規(guī)則的運(yùn)動(dòng)，它們之間碰撞頻繁，對(duì)一個(gè)分子來(lái)說(shuō)，運(yùn)動(dòng)的速度不斷的變化，我們不能判斷某一時(shí)刻一個(gè)分子的運(yùn)動(dòng)的速度是多少，但從整體來(lái)說(shuō)，分子運(yùn)動(dòng)的總動(dòng)量或平均運(yùn)動(dòng)速率在定溫下保持不變。當(dāng)分子處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，速率的分布呈現(xiàn)一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。

人們無(wú)法知道在某一給定時(shí)刻處于某一給定速率的分子數(shù)是多少，但卻可以確定分子運(yùn)動(dòng)速率處于 間隔內(nèi)的分子數(shù)是多少，落在哪一速度間隔內(nèi)的分子數(shù)最多。

Maxwell于1859年首先導(dǎo)出了分子速率分布公式，后來(lái)Boltzmann用統(tǒng)計(jì)力學(xué)的方法也得到相同的公式，從而加強(qiáng)了公式的理論基礎(chǔ)。

設(shè)容器內(nèi)有N個(gè)分子，速率在 范圍內(nèi)的分子有 個(gè)， 表示分子速率在此間隔內(nèi)的分子占總分子數(shù)的分?jǐn)?shù)。對(duì)于一個(gè)分子來(lái)說(shuō)，就是該分子的速率在間隔 中的概率。 顯然與N和 有關(guān)。即總分子數(shù)越多，速率間隔越大，則必越大，同時(shí)也與速率v的大小有關(guān)。即雖然速率的間隔相同，而速率不同，則其分子數(shù)也不同（這正如在一個(gè)城市的人口，10～11歲和20～21歲，兩個(gè)年齡段都有相差1歲，但這兩個(gè)年齡段人口在城市人口中所占的分?jǐn)?shù)可能是不同的）。即

f(v)是一個(gè)與v及溫度有關(guān)的函數(shù)，稱為分布函數(shù)，它的意義相當(dāng)于dv=1時(shí)，即速率在v至v +1之間的分子在總分子中所占的分?jǐn)?shù)。Maxwell證明