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【考頻指數(shù)】★★★

【考點精講】

研究兩個連續(xù)型變量之間數(shù)量上的線性依存關(guān)系的方法稱為直線回歸。

1. 直線方程為： y=a+bx，在直線方程中，x為自變量；a為回歸直線的截距，也稱常數(shù)項，即x=0時y的平均估計值；b為回歸直線的斜率，也稱回歸系數(shù)。

2. 最小二乘法原理：保證各實測點到直線的縱向距離的平方和最小。根據(jù)最小二乘法原理，可推導(dǎo)出a和b的計算公式。

3. 直線回歸的應(yīng)用：①描述兩定量變量間數(shù)量依存變化的關(guān)系；②利用回歸方程進行預(yù)測；③利用容易測量的指標估計不易測量的指標；④利用回歸方程進行統(tǒng)計控制；⑤利用回歸方程獲得精確度更高的醫(yī)學(xué)參考值范圍。

【進階攻略】直線回歸分析的應(yīng)用條件為：應(yīng)變量與自變量關(guān)系為線性、誤差服從正態(tài)分布、各觀測值獨立等。回歸分析之前首先應(yīng)繪制散點圖。

【易錯易混辨析】兩變量間的直線關(guān)系不一定是因果關(guān)系，也可能是伴隨關(guān)系，即兩個變量的關(guān)系可能同受另一個因素的影響。

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